Question

等比数列的前项和，已知，，，成等差数列.

（1）求数列的公比和通项；

（2）若是递增数列，令，求.

 

Answer 1

【答案】

（1）或；（2）.

【解析】

试题分析：（1）由，，成等差数列的，得到，根据等比数列的通项公式得出关于、的方程组，解方程组可得、；（2）由于是递增数列，根据（1）的结论只有，代入求得的表示式，因为数列是先负后正的等差数列，则需要对分段讨论，分别求出.

试题解析：（1）由已知条件得

或 6分

(2)若是递增数列，则，

当时，；

当时，

12分

考点：等比、等差数列的性质，等差数列的求和公式的运用.