Question

（1）计算：0.064-

1

3

-(-

1

8

)0+7log72+0.25

5

2

×0.5-4；
（2）lg

1

2

-lg

5

8

+lg12.5-log89•log278．

Answer 1

分析：（1）利用指数的运算法则和运算性质，把0.064-

1

3

-(-

1

8

)0+7log72+0.25

5

2

×0.5-4等价转化为

1

0.4

-1+2+0.5⁵×0.5^-4，由此能求出结果．
（2）利用对数的运算法则和运算性质，把lg

1

2

-lg

5

8

+lg12.5-log89•log278等价转化为lg（

1

2

×

8

5

×12.5）-

lg9

lg8

×

lg8

lg27

，由此能求出结果．

解答：解：（1）0.064-

1

3

-(-

1

8

)0+7log72+0.25

5

2

×0.5-4
=

1

0.4

-1+2+0.5⁵×0.5^-4
=

5

2

+1+0.5
=4．
（2）lg

1

2

-lg

5

8

+lg12.5-log89•log278
=lg（

1

2

×

8

5

×12.5）-

lg9

lg8

×

lg8

lg27

=lg10-

2lg3

3lg3

=1-

2

3

=

1

3

．

点评：本题考查指数和对数的运算法则和运算性质的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．