题目内容

是互不相同的空间直线,是不重合的平面,下列命题正确的是 ( )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
D

分析:对于A,考虑空间两直线的位置关系和面面平行的性质定理;
对于B,考虑线面垂直的判定定理及面面垂直的性质定理;
对于C,考虑空间两条直线的位置关系及平行公理;
对于D,考虑面面垂直的判定定理.
解答:解:选项A中,l除平行n外,还有异面的位置关系,则A不正确.
选项B中,l与β的位置关系有相交、平行、在β内三种,则B不正确.
选项C中,l与m的位置关系还有相交和异面,故C不正确.
选项D中,由l∥β,设经过l的平面与β相交,交线为c,则l∥c,又l⊥α,故c⊥α,又c?β,所以α⊥β,正确.
故选D.
点评:本题考查空间直线位置关系问题及判定,及面面垂直、平行的判定与性质,要综合判定定理与性质定理解决问题.
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