Question

（2006•朝阳区三模）函数y=f（x）的图象如图所示，则y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象可以是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：排除法，由图象知x＜0时，图象从左向右降低，是减函数，得y的导函数y，＜0，排除A、B、C，即得．

解答：解：由图象知，当x＜0时，y随x的增大而减小，是减函数，y=f（x）的导函数y，=f，（x）＜0；
当x＞0时，y也随x的增大而减小，是减函数，y=f（x）的导函数y，=f，（x）＜0；
所以，y=f（x）的导函数y，=f，（x）的图象可以是满足条件的D答案．
故选：D．

点评：本题利用图象考查了当函数导数大于0时，函数单调递增，当函数导数小于0时，函数单调递减的性质，是基础题．