Question

【题目】在△ABC中，AC=6， ， ．
（1）求AB的长；
（2）求 的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：因为 ，0＜B＜π，

所以 = ．

由正弦定理知 ，

所以

（2）解：在△ABC中，A+B+C=π，

所以A=π﹣（B+C），

于是 = ，

又 ， ，

故 ．

因为0＜A＜π，

所以 ．

因此， =

【解析】（1）由同角的三角函数关系得出sinB的值，再根据正弦定理解出AB的大小，（2）在△ABC中，A+B+C=π，cosA=-cos（B+C），即可解得cosA的值，根据同角三角函数关系得出sinA的值，由两角差的余弦公式展开，代值即可得出答案.
【考点精析】本题主要考查了正弦定理的定义的相关知识点，需要掌握正弦定理:才能正确解答此题．