Question

(本题满分12分）

已知命题p：方程有两个不相等的实根；

q：不等式的解集为R；

若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．

 

Answer 1

【答案】

m的取值范围是或

【解析】

试题分析：解：因为方程有两个不相等的实根，

所以, ∴m>2或m < – 2               …………3分

又因为不等式的解集为R，

所以,  ∴1< m <3            …………6分

因为p或q为真，p且q为假，所以p与q为一真一假， …………8分

（1）当p为真q为假时，…………10分

（2）当p为假q为真时，    

综上所述得：m的取值范围是或…………12分

考点：逻辑连结词。

点评：本题关键是求一元二次方程和一元二次不等式，这两个知识点也贯穿于整个高中阶段。