题目内容
球面上有三个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的
，若经过这3个点的小圆的周长为4
，那么这个球的表面积为___________________.
48π
解析：本题考查了球的截面性质、球面距离以及球的表面积公式等知识.设球心为O，半径为R，球面上三点为A、B、C，任两点的球面距离为大圆周长的，所以可得∠AOB=∠BOC=∠AOC=，所以有OA=OB=OC=AB=AC=BE，故四面体OABC为正四面体，设过ABC的小圆的半径为r，由4π=2πr，所以r=2．可求得AB=AC=BC=R=2
．所以表面积S=4πR2=48π.
练习册系列答案
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的球的球面上有三个点，其中任意两点间的球面距离都等于
，且经过这三个点的小圆周长为
，则
B．
C．
D．
，经过这3个点的小圆周长为
，那么这个球的半径为（
）
B．
C．
D．