题目内容
13．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{y＞0}\\{4x+3y＜12}\end{array}\right.$，所表示平面区域的整点个数为（ ）| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
分析 根据二元一次不等式组表示平面区域，作出对应的平面图形，求出整点个数．
解答 
解：不等式组对应的平面区域如图：
由不等式4x+3y＜12得y＜$\frac{12-4x}{3}$，
则当x=1时，0＜y＜$\frac{8}{3}$，则y=1，2．此时为（1，1），（1，2），
则当x=2时，0＜y＜$\frac{4}{3}$，则y=1．此时为（2，1），
则当x=3时，0＜y＜0，则y无解，
故平面区域C包含的整点为（1，1），（1，2），（2，1），共3个．
故选：C．
点评 本题主要考查二元一次不等式组表示平面区域，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
3．已知x，y均为正数，θ∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），且满足$\frac{sinθ}{x}$=$\frac{cosθ}{y}$，$\frac{co{s}^{2}θ}{{x}^{2}}$+$\frac{si{n}^{2}θ}{{y}^{2}}$=$\frac{10}{3（{x}^{2}+{y}^{2}）}$，则$\frac{x}{y}$=（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\frac{3\sqrt{10}}{10}$ | D． | $\sqrt{10}$ |
18．数列{an}中，a1=3且an+1=an+2，则数列{$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{n}}{n}$}前n项和是（ ）
| A． | n（n+1） | B． | $\frac{n（n+1）}{2}$ | C． | $\frac{n（n+5）}{2}$ | D． | $\frac{n（n+7）}{2}$ |
如图为某三岔路口交通环岛的简化模型，在某高峰时段，单位时间进出路口A，B，C的机动车辆数如图所示，图中x1，x2，x3分别表示该时段单位时间通过路段$\widehat{AB}，\widehat{BC}，\widehat{CA}$的机动车辆数（假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则x1，x2，x3的大小关系为x1＜x3＜x2．（按由小到大的顺序排列）．