Question

11、曲线y=2x-x³在点（1，1）处的切线的切线方程

x+y-2=0

．

Answer 1

分析：根据导数的几何意义求出函数在x=1处的导数，从而得到切线的斜率，再利用点斜式方程写出切线方程即可．

解答：解：y'=2-3x²
y'|_x=1=-1
而切点的坐标为（1，1）
∴曲线y=2x-x³在x=1的处的切线方程为x+y-2=0
故答案为：x+y-2=0

点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，考查运算求解能力，属于基础题．