题目内容
设a,b,c都是实数. 已知命题若,则;命题若,则.则下列命题中为真命题的是 ( )
A. | B. | C. | D. |
D
专题:阅读型.
分析:判断四个选项的真假,首先判断命题p和q的真假,对于p,因为{x|x?{a,b,c}}={?,{a},{b},{c},{a,c},{a,b},{b,c},{a,b,c}},所以命题p为真命题,
对于q,若a>b>0,c<0,则ac>bc不成立,所以命题q为假命题.
解答:解:因为{x|x?{a,b,c}}={?,{a},{b},{c},{a,c},{a,b},{b,c},{a,b,c}},所以命题p为真命题,
则¬p假;
若a>b>0,c<0,则ac>bc不成立,所以命题q为假命题,则¬q真.
因为¬p假,q假,所以(¬p)∨q假;
因为p真q假,所以p∧q假;
因为¬p假,¬q真,所以(¬p)∧(¬q)假;
因为p真,¬q真,所以p∧(¬q)真.
故选D.
点评:本题考查了复合命题的真假判断,解答的关键是掌握判断复合命题真假的方法,复合命题的真值表:
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