Question

在透明塑料制成的正方体容器中灌进

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体积的水，密封后可以任意摆放，那么容器内水面形状可能是：①三角形；②梯形；③长方形；④五边形．其中正确的结果是（　　）

Answer 1

分析：由已知中一个透明密闭的正方体容器中，恰好盛有该容器

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容积的水，任意转动这个正方体，分别讨论水面过一条棱，过正方体的三个顶点，水面与底面平行等情况，即可得到答案．

解答：解：当正方体的一条边与底面平行时，水面的形状是长方形，故③正确；
当正方体的一个顶点在底面，水面过正方体的三个顶点时，水面为三角形，故①正确；
当正方体的一条边与底面不平行时，水面为梯形，故②正确；
当正方体的一个顶点在底面，水面过正方体的三个顶点时，水面为五边形，故④正确．
故选D．

点评：本题考查的知识点是正方体的结构特征，本题是一道以截面的概念、性质和截面图形的作法等基础知识为依托，反映现实生活的一道综合能力题．解答本题须具备较强的空间想图、识图、作图能力．