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题目内容

___________.

解析试题分析：这是“”型极限，方法是分子分母同时除以分子分母的最高次幂，.
考点：“”型极限．

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（本小题满分12分）设数列的前项和为.已知，，.
（Ⅰ）写出的值，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）记为数列的前项和，求；
（Ⅲ）若数列满足，，求数列的通项公式。

已知公差大于零的等差数列，前项和为．且满足．
（Ⅰ）求数列的通项公式;

（本题14分）设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和。
已知，且构成等差数列.
（1）求数列的通项公式.
（2）令，求数列的前项和.
（3），求数列的前项和.

（13分）某家庭为小孩买教育保险，小孩在出生的第一年父母就交纳保险金，数目为a₁，以后每年交纳的数目均比上一年增加d（d＞0），因此，历年所交纳的保险金数目为a₁,a₂,…是一个公差为d的等差数列，与此同时保险公司给予优惠的利息政策，不仅采用固定利率，而且计算复利，这就是说，如果固定利率为r（ｒ＞0），那么，在第n年末，第一年所交纳的保险金就变为a₁（1+r）^n-1，第二年所交纳的保险金就变为a₂（1+r）^n-2,…，以Tn表示到第n年末所累计的保险金总额。
（1）写出T_n与T_n+1的递推关系（n≥1）；
（2）若a₁=1,d=0.1，求｛T_n｝的通项公式。（用r表示）