Question

已知点P(x,y)是直线kx+y+4=0(k＞0)上一动点,PA,PB是圆C:x²+y²-2y=0的两条切线,A,B是切点,若四边形PACB的最小面积是2,则k的值为

A.3                   B.              C.2             D.2

Answer 1

答案:D

解析：如图所示,圆心C(0,1),半径r=1.

当且仅当CP垂直于直线kx+y+4=0时,四边形PACB的面积最小.

由S_PACB=2得PA=2,

故CP=.

由点到直线的距离公式得

,解得k²=4.

∵k＞0,∴k=2.故选D.