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已知向量
函数
.
(1)求函数
的最小正周期及单调递减区间;
(2)在锐角三角形ABC中,
的对边分别是
,且满足
求
的取值范围.
试题答案
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(1)
,
;(2)
试题分析:(1)首先利用向量的坐标运算和两角和差公式求出函数
的表达式
,然后再根据三角函数的周期公式求出周期,由正弦函数的单调性可得
,解出x,即得所求的单调减区间
,
.(2)利用正弦公式把已知等式转化为角的三角函数式,再利用两角和差公式,把和角展开,整理可得sinC=2cosAsinC,即1=2cosA.得
,在根据三角形的内角和定理和B是锐角,求出角B的取值范围为
,即
,可得
,所以
=
.
试题解析:解:(1)
3分
函数
的最小正周期为T
4分
函数
的单调递减区间为
,
。 6分
(2)由
得
8分
因为B为锐角,故有
,得
10分
所以
11分
所以
的取值范围是
. 12分
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已知
,计算:
(1)
;
(2)
.
sin15º·sin30º·sin75º的值等于___________.
已知
,且
,则实数
的值为
.
sin1200°的值是( )
A.
B.-
C.
D.-
已知
是第二象限,且
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
若
等于 ( )
A.2
B.-2
C.
D.
的值等于 ( )
A.
B.
C.
D.
已知
( )
A.
B.
C.
D.-2
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