Question

某公司租地建仓库，每月土地占用费y₁与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y₂与仓库到车站的距离成正比，如果在距离车站10 km处建仓库，这两项费用y₁和y₂分别为2万元和8万元，那么，要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站（　　）

A．5km处

B．4km处

C．3km处

D．2km处

Answer 1

A

析：由题意先解出土地占用费与运费关于车站距离的函数，将费用之和关于车站距离的函数关系式建立起来，再用基本不等式求解．
解答：解：设仓库建在离车站d千米处，
由已知y₁=2=，得k₁=20，∴y₁=，
y₂=8=k₂?10，得k₂=，
∴y₂=d，
∴y₁+y₂=+
≥2=8．
当且仅当=，即d=5时，费用之和最小．
故选A．
点评：本题考查选定系数法求解析式，此法的特点是相关函数的解析式的形式已知．求最值时用到了基本不等式求最值．