Question

（2013•佛山一模）已知函数y=f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=log₂x，则f（f（

1

4

））的值等于

-1

．

Answer 1

分析：由已知可得f（-x）=-f（x），结合已知可求f（

1

4

）=-2，然后再由f（-2）=-f（2），代入已知可求

解答：解：∵y=f（x）是奇函数，
∴f（-x）=-f（x）
∵当x＞0时，f（x）=log₂x，
∴f(

1

4

)=log2

1

4

=-2
则f（f（

1

4

））=f（-2）=-f（2）=-1
故答案为：-1

点评：本题主要考查了奇函数的性质的简单应用，属于基础试题