Question

直线l过原点且平分平行四边形ABCD的面积，若平行四边形的两个顶点为B（1，4），D（5，0），则直线l的方程为

 

．

Answer 1

分析：先求出BD的中点，再求出斜率，用斜截式求直线的方程．

解答：解：∵直线l过原点且平分平行四边形ABCD的面积，则直线过BD的中点（3，2），
故斜率为

2-0

3-0

=

2

3

，
∴由斜截式可得直线l的方程为y=

2

3

x，
故答案为y=

2

3

x．

点评：本题考查直线的斜率公式，直线方程的斜截式．