题目内容

直线l过原点且平分平行四边形ABCD的面积，若平行四边形的两个顶点为B（1，4），D（5，0），则直线l的方程为 ________．

$\text{[math]}$
分析：先求出BD的中点，再求出斜率，用斜截式求直线的方程．
解答：∵直线l过原点且平分平行四边形ABCD的面积，则直线过BD的中点（3，2），
故斜率为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴由斜截式可得直线l的方程为 $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查直线的斜率公式，直线方程的斜截式．

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下列四组函数中，表示同一函数的是

A.
y=x-1与 $数学公式$
B.
$数学公式$ 与 $数学公式$
C.
y=2log₃x与 $数学公式$
D.
y=x⁰与 $数学公式$

三个正数a、b、c成等比数列，则lga、lgb、lgc是

A.
等比数列
B.
既是等差又是等比数列
C.
等差数列
D.
既不是等差又不是等比数列

已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足：f（ab）=af（b）+bf（a）．
（1）求f（0）及f（1）的值；
（2）判断的奇偶性，并证明你的结论；
（3）若 $数学公式$ ，求证数列{u_n}是等差数列，并求{u_n}的通项公式．

如图所示，已知圆O：x²+y²=1，直线l：y=kx+b（k＞0，b＞0）是圆的一条切线，且l与椭圆 $数学公式$ 交于不同的两点A，B．
（1）若弦AB的长为 $数学公式$ ，求直线l的方程；
（2）当直线l满足条件（1）时，求 $数学公式$ 的值．

已知双曲线 $数学公式$ 的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是

A.
（1，2]
B.
（1，2）
C.
[2，+∞）
D.
（2，+∞）

在 $数学公式$ 的二项展开式中，x²的系数是________（结果用数字作答）．

已知抛物线y²=4x的焦点为F，准线为l，点P为抛物线上一点，且在第一象限，PA⊥l，垂足为A，|PF|=4，则直线AF的倾斜角等于

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

已知函数 $数学公式$ ，直线l与函数f（x），g（x）的图
象都相切，且与函数f（x）的图象的切点横坐标为1．
（1）求直线l的方程及m的值；
（2）若h（x）=f（x）-g'（x）（其中g'（x）是g（x）的导函数），求h（x）的单调区是及最值．