题目内容
设f（x）=x5-5x4+10x3-10x2+5x+1，则f-1（x）等于（ ）
A、1+
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B、1-
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C、1+
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D、1-
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分析：题中条件：“f（x）=x5-5x4+10x3-10x2+5x+1”联想到二项式定理，由二项式定理得f（x）的表达式，再求它的反函数即得f-1（x）．
解答：解：∵f（x）=x5-5x4+10x3-10x2+5x+1
∴f（x）=x5-5x4+10x3-10x2+5x-1+2，
∴f（x）=（x-1）5-2，
∴其反函数是y=1+
故选C．
∴f（x）=x5-5x4+10x3-10x2+5x-1+2，
∴f（x）=（x-1）5-2，
∴其反函数是y=1+
| 5 | x-2 |
故选C．
点评：本题考查二项式定理以及反函数的求法，是一道中档题，解题的关键是利用二项式定理化简原函数的表达式．
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