题目内容
(06年湖南卷理)设函数, 集合, 若,则实数的取值范围是
A. B. C. D.
答案:C
解析:设函数, 集合,若a>1时,M={x| 1,a=1时,M=;,∴=>0,∴ a>1时,P=R,a<1时,P=; 已知,所以选C.
(06年湖南卷理)(12分)
某安全生产监督部门对5家小型煤矿进行安全检查(简称安检), 若安检不合格, 则必须整改. 若整改后经复查仍不合格, 则强制关闭. 设每家煤矿安检是否合格是相互独立的, 且每家煤矿整改前合格的概率是, 整改后安检合格的概率是,
计算(结果精确到);
(Ⅰ) 恰好有两家煤矿必须整改的概率;
(Ⅱ) 平均有多少家煤矿必须整改;
(Ⅲ) 至少关闭一家煤矿的概率 .
(06年湖南卷理)(14分)
对1个单位质量的含污物体进行清洗, 清洗前其清洁度(含污物体的清洁度定义为:
为, 要求清洗完后的清洁度为. 有两种方案可供选择, 方案甲: 一次清洗; 方案乙: 分两次清洗. 该物体初次清洗后受残留水等因素影响, 其质量变为. 设用单位质量的水初次清洗后的清洁度是, 用单位质量的水第二次清洗后的清洁度是,
其中是该物体初次清洗后的清洁度.
(Ⅰ)分别求出方案甲以及时方案乙的用水量, 并比较哪一种方案用水量较少;
(Ⅱ)若采用方案乙, 当为某固定值时, 如何安排初次与第二次清洗的用水量, 使总用水量最小? 并讨论取不同数值时对最少总用水量多少的影响.