题目内容
已知不等式ax2－3x＋6>4的解集为{x|x<1或x>b}，
(1)求a，b；
(2)解不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0.
(1)求a，b；
(2)解不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0.
解：(1)因为不等式ax2－3x＋2>0的解集为{x|x<1或x>b}，
所以x1＝1与x2＝b是方程ax2－3x＋2＝0的两个实数根，且b>1.
由根与系数的关系，得
所以
(2)所以不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0，
即x2－(2＋c)x＋2c<0，即(x－2)(x－c)<0.
①当c>2时，不等式(x－2)(x－c)<0的解集为{x|2<x<c}；
②当c<2时，不等式(x－2)(x－c)<0的解集为{x|c<x<2}；
③当c＝2时，不等式(x－2)(x－c)<0的解集为
综上所述：当c>2时，不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0的解集为{x|2<x<c}；
当c<2时，不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0的解集为{x|c<x<2}；
当c＝2时，不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0的解集为
。
所以x1＝1与x2＝b是方程ax2－3x＋2＝0的两个实数根，且b>1.
由根与系数的关系，得
所以
(2)所以不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0，
即x2－(2＋c)x＋2c<0，即(x－2)(x－c)<0.
①当c>2时，不等式(x－2)(x－c)<0的解集为{x|2<x<c}；
②当c<2时，不等式(x－2)(x－c)<0的解集为{x|c<x<2}；
③当c＝2时，不等式(x－2)(x－c)<0的解集为
综上所述：当c>2时，不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0的解集为{x|2<x<c}；
当c<2时，不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0的解集为{x|c<x<2}；
当c＝2时，不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0的解集为
。
练习册系列答案
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已知不等式ax2-bx-1≥0的解集是[-
，-
]，则不等式x2-bx-a＜0的解集是（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| A、（2，3） | ||||
| B、（-∞，2）∪（3，+∞） | ||||
C、（
| ||||
D、（-∞，
|