题目内容

二项式展开式(
x
+
1
x
)6中的常数项是
15
15
．
分析：求出展开式的通项，令x的指数为0，求出r的值，将r的值代入通项，求出展开式的常数项．
解答：解：展开式的通项为：Tr+1=C6r(
x
)6-r•(
1
x
)r=C6rx 
6-3r
2

令6-3r=0得r=2
所以展开式的常数项为C62=15．
故答案为：15．
点评：求展开式的特定项问题常利用二项展开式的通项公式来解决．
练习册系列答案
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若在二项式（x+1）n（n＞3且n∈N*）的展开式中任取一项，该项的系数为奇数的概率是1，则在二项式（x+1）n-1的展开式中任取一项，该项的系项p，q数为奇数的概率是p，为偶数的概率是q，那么p-q=
 
．
2、在二项式（x+1）6的展开式中，含x3的项的系数是（　　）
关于二项式（x-1）2008有下列命题：
①该二项展开式中含x项的系数是2008；
②该二项展开式中第六项为C20086x2002；
③该二项展开式中系数最大的项为第1004项；
④当x=2008时，（x-1）2008除以2008的余数是1．
其中所有正确命题的序号是
④
④
．
若在二项式（x+1）10的展开式中任取一项，则该项的系数为奇数的概率为（　　）
（2013•汕头二模）关于二项式（x-1）2013有下列命题：
（1）该二项展开式中非常数项的系数和是1；
（2）该二项展开式中第六项为
C
6
2013
x2007；
（3）该二项展开式中系数最大的项是第1007项；
（4）当x=2014时，（x-1）2013除以2014的余数是2013．
其中正确命题有（　　）

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