题目内容
已知集合,则( )
A. B. C. D.
的值为( )
A. B.
C. D.
已知是双曲线的左、右焦点,过点且与轴垂直的直线与双曲线左支交于点,已知是等腰直角三角形,则双曲线的离心率是( ).
A. B.2 C. D.
计算 .
若函数在区间上单调递减,则实数的取值范围是( )
如图,在直三棱柱中,是的中点.
(1)证明:平面;
(2)若,求证:.
已知是定义在上的函数,其导函数为,若,,则不等式(其中为自然对数的底数)的解集为( )
《中国好声音(The Voice of China)》是由浙江卫视联合星空传媒旗下灿星制作强力打造的大型励志专业音乐评论节目,于2012年7月13日正式在浙江卫视播出.每期节目有四位导师参加.导师背对歌手,当每位参赛选手演唱完之前有导师为其转身,则该选手可以选择加入为其转身的导师的团队中接受指导训练.已知某期《中国好声音》中,6位选手演唱完后,四位导师为其转身的情况如下表所示:
现从这6位选手中随机抽取两人考查他们演唱完后导师的转身情况.
(1)求选出的两人导师为其转身的人数和为4的概率;
(2)记选出的2人导师为其转身的人数之和为,求的分布列及数学期望.
如图,已知椭圆的左、右顶点分别是,,设点,连接交椭圆于点,坐标原点是.
(1)证明:;
(2)若四边形的面积是,求的值.