题目内容
一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：cm2）为 。
解析试题分析：此几何体为一个三棱锥，其底面是边长为6的等腰直角三角形，顶点在底面的投
影是斜边的中点，由地面是边长为的等腰直角三角形知其底面积是
，
又直角三角形斜边的中点到两直角边的距离都是3，棱锥高为4，
所以三个侧面中与底面垂直的侧面三角形高是4，底面边长为
，其余两个侧面的斜高
为 
，故三个侧面中与底面垂直的三角形的面积为
另两个侧面三角形的面积都是
，故此几何体的全面积是 
.
考点：由三视图求面积 、体积
点评：三视图投影规则是：“主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等”．三
视图是高考的新增考点，不时出现在高考试题中，应予以重视．
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．
的等腰三角形，则该三棱锥的外接球体积为 
的所有顶点都在以
为球心的球面上，
是边长为
的正三角形，
为球
，则球
，球心到该截面的距离为3，则球的表面积为 .