题目内容
【题目】已知函数f（x）=（x﹣b）lnx+x2在区间[1，e]上单调递增，则实数b的取值范围是（ ）
A.（﹣∞，﹣3]
B.（﹣∞，2e]
C.（﹣∞，3]
D.（﹣∞，2e2+2e]
【答案】C
【解析】解：f′（x）=lnx+ 
+2x=lnx﹣ 
+1+2x， ∵f（x）在[1，e]上单调递增，∴f′（x）≥0在[1，e]上恒成立，
若b≤0，显然f′（x）＞0恒成立，符合题意，
若b＞0，则f′′（x）= 
+ 
+2＞0，
∴f′（x）在[1，e]上是增函数，
∴f′（x）≥f′（1）≥0，即﹣b+1+2≥0，解得0＜b≤3，
综上，b的范围是（﹣∞，3]．
故选：C．
【考点精析】通过灵活运用利用导数研究函数的单调性，掌握一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下关系： 在某个区间
内，(1)如果
，那么函数
在这个区间单调递增；(2)如果
，那么函数
在这个区间单调递减即可以解答此题．
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【题目】已知某蔬菜商店买进的土豆x（吨）与出售天数y（天）之间的关系如表所示：
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 9 | 12 |
y | 1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
（Ⅰ）请根据表中数据在所给网格中绘制散点图；
（Ⅱ）请根据表中提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 
（其中 
保留2位有效数字）；
（Ⅲ）根据（Ⅱ）中的计算结果，若该蔬菜商店买进土豆40吨，则预计可以销售多少天（计算结果保留整数）？
附： 
， 
．
