题目内容
（1）若z∈C，则z2≥0；
（2）a，b∈R且a=b是（a-b）+（a+b）i为纯虚数的充要条件；
（3）当z是非零实数时，|z+
|≥2恒成立；
（4）复数的模都是正实数．
其中正确的命题有（ ）个．
（2）a，b∈R且a=b是（a-b）+（a+b）i为纯虚数的充要条件；
（3）当z是非零实数时，|z+
| 1 |
| z |
（4）复数的模都是正实数．
其中正确的命题有（ ）个．
分析：可利用复数的概念与性质逐个判断其正误：（1）令z=i，可检验（2）当a=b=0是（a-b）+（a+b）i=0不是纯虚数，可判断（3）设z=a≠0，利用基本不等式可求|z+
|=|a+
|=|a|+|
|≥2恒成立；（4）复数的模有可能是0
| 1 |
| z |
| 1 |
| a |
| 1 |
| a |
解答：解：（1）令z=i，z2=-1＜0，（1）错
（2）当a=b=0是（a-b）+（a+b）i=0不是纯虚数，而当（a-b）+（a+b）i为纯虚数时，有a-b=0，且a+b≠0，故（2）错误
（3）设z=a≠0，则|z+
|=|a+
|=|a|+|
|≥2恒成立；故（3）正确
（4）复数的模有可能是0，故（4）错误
综上可得正确的命题有1个
故选B
（2）当a=b=0是（a-b）+（a+b）i=0不是纯虚数，而当（a-b）+（a+b）i为纯虚数时，有a-b=0，且a+b≠0，故（2）错误
（3）设z=a≠0，则|z+
| 1 |
| z |
| 1 |
| a |
| 1 |
| a |
（4）复数的模有可能是0，故（4）错误
综上可得正确的命题有1个
故选B
点评：本题主要考查了复数的基本概念及基本运算的简单应用，属于基础试题
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