Question

满足条件{1，2，3}?M?{1，2，3，4，5，6}的集合M的个数是（　　）

A．8

B．7

C．6

D．5

Answer 1

分析：根据题意，分析可得集合M中必须有1，2，3这三个元素，且至少含有4、5、6中的一个但不能同时包含3个元素，即M的个数应为集合{4，5，6}的非空真子集的个数，由集合的子集与元素数目的关系，分析可得答案．

解答：解：根据题意，满足题意题意条件的集合M中必须有1，2，3这三个元素，且至少含有4、5、6中的一个但不能同时包含3个元素，
则M的个数应为集合{4，5，6}的非空真子集的个数，
集合{4，5，6}有3个元素，有2³-2=6个非空真子集；
故选C．

点评：本题考查集合间包含关系的判断，关键是根据题意，分析集合M的元素的特点．