Question

已知数列为等比数列，是它的前项和，若，且与的等差中项为，则=

A．35

B．33

C．31

D．29

Answer 1

C

解析试题分析：因为根据已知条件设出首项和公比分别是a₁和q，则结合等比数列的通项公式可知a₂•a₃=a₁q•a₁q²=2a₁∴a₄=2=2a₄+2a₇=a₄+2a₄q³=2×∴求解得到q=，然后由于通项公式的性质可知a₁==16，故，故选C。
考点：本题主要考查了等比数列的性质．属基础题
点评：对于数列问题，关键是运用基本元素a₁和q表示出a₂和a₃代入a₂•a₃=2a₁求得a₄，再根据等差中项的性质得到a₄+2a₇=a₄+2a₄q³，求得q，进而求得a₁，代入S₅即可．