题目内容
若函数
在区间（m-1，m+1）上单调递减，则实数m的取值范围是 ．
【答案】分析：首先求出函数的单调递减区间，然后结合数轴分析求出m的范围即可．
解答：解：函数f（x）=
，的定义域为（0，+∞），故f′（x）=
，
令f′（x）＜0
解得：0＜x＜4，
∵函数
在区间（m-1，m+1）上单调递减
∴m+1≤4且m-1≥0，解得1≤m≤3
故答案为1≤m≤3．
点评：此题是个中档题．考查学生掌握利用导数研究函数的单调性，以及分析解决问题的能力．
解答：解：函数f（x）=
，的定义域为（0，+∞），故f′（x）=，令f′（x）＜0
解得：0＜x＜4，
∵函数
在区间（m-1，m+1）上单调递减∴m+1≤4且m-1≥0，解得1≤m≤3
故答案为1≤m≤3．
点评：此题是个中档题．考查学生掌握利用导数研究函数的单调性，以及分析解决问题的能力．
练习册系列答案
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=
，在x=1处取得极值为2.（1）求函数
在区间（m-1，m+1）上单调递减，则实数m的取值范围是________．
在区间（m，2m+1）上是单调递增函数，则实数m的取值范围是 ．