题目内容
（2013•兰州一模）曲线y=x3+11在点P（1，12）处的切线与两坐标轴围成三角形的面积是（ ）
分析：先对函数求导，然后根据导数的几何意义求出曲线在P处的切线斜率，进而求出切线方程即可求解
解答：解：∵y′=3x2
∴y=f（x）=x3+11在点P（1，12）处的切线斜率k=f′（1）=3
∴所求的切线方程为y-12=3（x-1）即3x-y+9=0
令x=0可得y=9，令y=0可得x=-3
与两坐标轴围成三角形的面积是S=
×3×9=
故选D
∴y=f（x）=x3+11在点P（1，12）处的切线斜率k=f′（1）=3
∴所求的切线方程为y-12=3（x-1）即3x-y+9=0
令x=0可得y=9，令y=0可得x=-3
与两坐标轴围成三角形的面积是S=
| 1 |
| 2 |
| 27 |
| 2 |
故选D
点评：本题主要考查了导数的几何意义的应用及曲线在一点处的切线方程的求解
练习册系列答案
相关题目