Question

已知集合A={x||3x-m|＜4，x∈R}，B=N，若A∩B={1，2，3}，则实数m的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：首先对集合A进行化简得A={x||

-4+m

3

＜x＜

4+m

3

，x∈R}，再根据A∩B中包含的元素特点寻求参数m应满足的不等关系，解此不等式组即可求得实数m的取范围．

解答：解：A={x||3x-m|＜4，x∈R}={x||

-4+m

3

＜x＜

4+m

3

，x∈R}，
∵B=N，A∩B={1，2，3}，
∴

3＜ 4+m 3 ≤4 0≤ -4+m 3 ＜ 1

，
解得5＜m＜7，
故答案为：5＜m＜7．．

点评：本小题主要考查集合关系中参数取值问题、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．属于基础题．