题目内容
(12分)已知直线
，
圆C：
，
；
（Ⅰ）证明直线
与圆C总相交；
（Ⅱ）若圆C上存在两点关于对称，求
的值；
（Ⅲ）当被圆C截得的弦长最短时，在上求一点P，使得
最小（O为原点）
解析：（1）由
得：
令
，所以过定点
，所以
点在圆内，所以直线与圆C相交 ………………3分
（2）直线过圆C的圆心，（0，0）点代入得，
………………6分
（3）由题意得
，
① ………………8分
设
点关于对称点为
，则
，所以直线
的方程为：
②
………………12分 
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与曲线
交于不同的两点
，
为坐标原点．
，求证：曲线
是一个圆；
，当
且
时，求曲线
的取值范围．
过椭圆
的右焦点
，抛物线：
的焦点为椭圆
的上顶点，且直线
交椭圆
、
两点，点
上的射影依次为点
、
、
．
，且
，当
变化时，探求
的值是否为定值？若是，求出
、
，试探索当
与椭圆
相交于
、
两点，
是线段
上
，且点M在直线
上,
的对称点在单位圆
上，求椭圆的方程。