题目内容
如图,已知抛物线x2=4y与圆x2+y2=32相交于A、B两点,圆与y轴正半轴交于C点,直线l是圆的切线,交抛物线于M、N,并且切点在上,
(1)求A、B、C点的坐标;
(2)当M、N两点到抛物线焦点距离和最大时,求直线l的方程.
已知抛物线x2=4y,过定点M0(0,m)(m>0)的直线l交抛物线于A、B两点.
(Ⅰ)分别过A、B作抛物线的两条切线,A、B为切点,求证:这两条切线的交点P(x0,y0)在定直线y=-m上.
(Ⅱ)当m>2时,在抛物线上存在不同的两点P、Q关于直线l对称,弦长|PQ|中是否存在最大值?若存在,求其最大值(用m表示),若不存在,请说明理由.
已知抛物线x2=4y上有一条长为6的动弦AB,则AB的中点到x轴的最短距离为( )
A. B.
C.1 D.2
已知抛物线x2=4y的焦点为F,A、B是抛物线上的两动点,且=λ(λ>0).过A、B两点分别作抛物线的切线,设其交点为M.
(Ⅰ)证明·为定值;(Ⅱ)设△ABM的面积为S,写出S=f(λ)的表达式,并求S的最小值.