Question

条件p：|x|=x，条件q：x²≥-x，则p是q的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：通过解方程化简条件p：为x≥0，通过解不等式化简条件q：为x≥0或x≤-1，判断出{x|x≥0}?{x|x≥0或x≤-1}，根据小范围成立大范围一定成立，利用充要条件的有关定义得到结论．

解答：解：条件p：|x|=x，即为x≥0
条件q：x²≥-x，即为x≥0或x≤-1，
因为{x|x≥0}?{x|x≥0或x≤-1}，
所以p是q充分不必要条件．
故选A．

点评：本题考查判断一个条件是另一个条件的什么条件，应该先化简两个条件，若两个都是数集，常转化为集合间的包含关系，属于基础题．