题目内容
一个边长为2b的正△ABC内接于椭圆
，顶点A的坐标为（0，b），且高在y轴上，则椭圆的离心率为 ．
【答案】分析：根据题中的条件可得：B（-b，b-
b），C（b，b-
b），再结合点B在椭圆上得到
，进而利用a，b，c之间的关系得到答案．
解答：解：如图所示：
因为边长为2b的正三角形ABC的顶点A是（0，b），并且且高在y轴上，
所以B（-b，b-
b），C（b，b-
b），
因为点B在椭圆
上，所以有
，
解得：
，
由b2+c2=a2可得：
，
所以
，所以e=
-1．
故答案为：
-1．
点评：本题主要考查椭圆的几何性质，考查学生的计算能力与分析问题解决问题的能力，此题属于基础题．
b），C（b，b-b），再结合点B在椭圆上得到，进而利用a，b，c之间的关系得到答案．解答：解：如图所示：
因为边长为2b的正三角形ABC的顶点A是（0，b），并且且高在y轴上，
所以B（-b，b-
b），C（b，b-b），因为点B在椭圆
上，所以有，解得：
，由b2+c2=a2可得：
，所以
，所以e=-1．故答案为：
-1．点评：本题主要考查椭圆的几何性质，考查学生的计算能力与分析问题解决问题的能力，此题属于基础题．
练习册系列答案
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