Question

已知曲线y=

x2

4

-3lnx的一条切线的斜率为

1

2

，则切点的横坐标为（　　）

• A、3
• B、2
• C、1
• D、

  1

  2

Answer 1

分析：根据斜率，对已知函数求导，解出横坐标，要注意自变量的取值区间．

解答：解：设切点的横坐标为（x₀，y₀）
∵曲线y=

x2

4

-3lnx的一条切线的斜率为

1

2

，
∴y′=

x0

2

-

3

x0

=

1

2

，解得x₀=3或x₀=-2（舍去，不符合题意），即切点的横坐标为3
故选A．

点评：考查导数的几何意义，属于基础题，对于一个给定的函数来说，要考虑它的定义域．比如，该题的定义域为{x＞0}．