题目内容

在极坐标系中,由三条直线θ=0,数学公式,ρcosθ+2ρsinθ=2围成图形的面积等于________.


分析:在对应的直角坐标系中,求出三直线的三个交点坐标,从而计算三角形的面积.
解答:在对应的直角坐标系中,三直线的方程分别为 y=0,y=x,x+2y=2,
三直线有三个交点,分别为(0,0),(2,0),(). 故此三角形的面积等于 ×2×=
故答案为:
点评:本题考查把极坐标方程化为普通方程的方法,以及求两直线的交点坐标.
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