题目内容

已知函数f(x)具有如下两个性质：①对任意的x1，x2∈R(x1≠x2)都有>0；②图象关于点(1,0)成中心对称图形．写出函数f(x)的一个解析表达式为______________________________________．

y＝x－1，y＝(x－1)3，y＝(x－1)5，…，y＝(x－1)n(n为正奇数)

①对任意的x1，x2∈R(x1≠x2)都有>0，则函数在R上为增函数，而函数y＝x3在R上为增函数；②图象关于(1,0)点成中心对称图形，则函数y＝x3向右平移一个单位，即函数y＝(x－1)3的图象关于(1,0)点成中心对称图形．另外，函数y＝x－1，y＝(x－1)3，y＝(x－1)5，…，y＝(x－1)n(n为正奇数)都是符合题意的函数．

练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=1+
1x-1
，g(x)=f(2|x|)．
（I）求函数f（x）和g（x）的定义域；
（II）函数f（x）和g（x）是否具有奇偶性，并说明理由；
（III）证明函数g（x）在（-∞，0）上为增函数．
（2013•内江二模）在实数集R中定义一种运算“⊕”，对任意a，b∈R，a⊕b为唯一确定的实数且具有性质：
（1）对任意a，b∈R，有a⊕b=b⊕a；
（2）对任意a∈R，有a⊕0=a；
（3）对任意a，b，c∈R，有（a⊕b）⊕c=c⊕（ab）+（a⊕c）+（c⊕b）-2c．
已知函数f(x)=x2⊕
1x2
，则下列命题中：
（1）函数f（x）的最小值为3；
（2）函数f（x）为奇函数；
（3）函数f（x）的单调递增区间为（-1，0）、（1，+∞）．
其中正确例题的序号有
（1）（3）
（1）（3）
．

已知函数f(x)具有如下的性质：

①若f(x1)＝f(x2)，x1≠x2，则x1＋x2＝2．②若x1，x2∈(1，＋∞)，x1≠x2，则点(x1，f(x1))与点(x2，f(x2))的连线的斜率大于零．写出符合条件的一个函数：________．
已知函数f(x)具有如下两个性质：①对任意的x1，x2∈R(x1≠x2)都有；②图象关于点(1，0)成中心对称图形，写出函数f(x)的一个解析表达式为（    ）。

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