Question

（2011•西山区模拟）下列四个函数中，在区间（0，1）上为增函数的是（　　）

• A．y=-log₂x
• B．y=(

  1

  2

  )x
• C．y=sinx
• D．y=x-

  1

  2

Answer 1

分析：根据对数函数的性质，指数函数的性质、及幂函数和三角函数的性质，对A、B、C、D四个选项进行一一判断；

解答：解：A、∵y=log₂x，在区间（0，1）上为增函数，∴y=-log₂x，为减函数，故A错误；
B、∵

1

2

＜1，∴y=(

1

2

)x为减函数，故B为减函数；
C、∵0＜1＜

π

2

，∴y=sinx在区间（0，1）上为增函数，故C正确；
D、∵y=x-

1

2

=

1

x

，y在区间（0，1）上为减函数，
故选C．

点评：此题主要考查函数的单调性的判断与证明，利用了指数函数和对数函数的性质，此题是一道基础题．