题目内容
函数
与
，则关于
与
的下列说法正确的是 .
①函数
为偶函数；
函数为偶函数；
③在同一坐标系中作出两函数的图像，它们共有4个不同的交点；
④在同一坐标系中作出两函数的图像，它们所有交点的横坐标之和为6；
⑤在同一坐标系中作出两函数的图像，它们所有交点的横坐标之和为4.
与，则关于与的下列说法正确的是 .①函数
为偶函数；函数
为偶函数；③在同一坐标系中作出两函数的图像，它们共有4个不同的交点；
④在同一坐标系中作出两函数的图像，它们所有交点的横坐标之和为6；
⑤在同一坐标系中作出两函数的图像，它们所有交点的横坐标之和为4.
①③⑤.
试题分析：函数
显然为偶函数，故①正确；函数的定义域为
，则既不是奇函数也不是偶函数，故②错误；易知的最小正周期为2，在同一坐标系中两函数的图像如图所示：
由图像可知两函数有4个不同的交点
，并且
两点关于
对称，
两点关于对称，所以交点的横坐标之和为4，故③⑤正确.
练习册系列答案
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满足
且
时，
，函数
，则函数
在区间
内的零点的个数为（ ）
，当
时恒成立，则实数
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的一段图象是（ ）
的图象大致是( )
的图像是下列四个图像之一，且其导函数
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满足条件：
的图像上；
对称，则称点对
是函数
看作同一对“和谐点对”）
，则此函数的“和谐点对”有（ ）
(万元)与时间
(天)的关系如图所示,已知该公司在该年度中每天平均利润为35万元,令
(万元)表示时间段
内该公司的平均利润,则
的图像与函数
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轴对称 
对称 
轴对称