Question

已知直线x+3y-7=0和kx-y-2=0与x轴、y轴所围成的四边形有外接圆，则实数k的值是______．

Answer 1

由图形可知：∠AOB=90°，
∴直线x+3y-7=0和kx-y-2=0的夹角为90°即两直线垂直，
又直线x+3y-7=0的斜率为-

1

3

，直线kx-y-2=0的斜率为k，
则-

1

3

k=-1，解得k=3．
故答案为：3