题目内容
(文)用长度分别为2、3、4、5、6(单位:
)的5根细木棒围成一个三角形(允许连接,但不允许折断),能够得到的三角形的最大面积为( )

A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
B
由海伦公式
,其中
。因为三角形周长已知,即
为定值为
,所以当
取到最大值时三角形面积最大。因为
为定值,所以由均值不等式可知当
时
取到最大值,此时
,不存在这样的情况,因此只能尽可能接近,所以当三角形边长为3+4=7,2+5=7和6时,得到的三角形面积最大,为
,故选B











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