题目内容
17．（本小题满分12分）
上海世博会深圳馆1号作品《大芬丽莎》是由大芬村507名画师集体创作的999幅油画组合而成的世界名画《蒙娜丽莎》，因其诞生于大芬村，因此被命名为《大芬丽莎》．某部门从参加创作的507名画师中随机抽出100名画师，测得画师年龄情况如下表所示．
（1）频率分布表中的①、②位置应填什么数据？并在答题卡中补全频率分布直方图（图4），再根据频率分布直方图估计这507个画师中年龄在
岁的人数（结果取整数）；
（2）在抽出的100名画师中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加上海世博会深圳馆志愿者活动，其中选取2名画师担任解说员工作，记这2名画师中“年龄低于30岁”的人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．
上海世博会深圳馆1号作品《大芬丽莎》是由大芬村507名画师集体创作的999幅油画组合而成的世界名画《蒙娜丽莎》，因其诞生于大芬村，因此被命名为《大芬丽莎》．某部门从参加创作的507名画师中随机抽出100名画师，测得画师年龄情况如下表所示．
（1）频率分布表中的①、②位置应填什么数据？并在答题卡中补全频率分布直方图（图4），再根据频率分布直方图估计这507个画师中年龄在
岁的人数（结果取整数）；（2）在抽出的100名画师中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加上海世博会深圳馆志愿者活动，其中选取2名画师担任解说员工作，记这2名画师中“年龄低于30岁”的人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．
| 分组 （单位：岁） | 频数 | 频率 |
 | 5 | 0.050 |
 | ① | 0.200 |
| 35 | ② |
 | 30 | 0.300 |
 | 10 | 0.100 |
| 合计 | 100 | 1.00 |
. (本小题满分
分)
(本题主要考查频率分布表、直方图、分层抽样、分布列、期望等统计概率知识，考查学生运用所学知识解决实际应用问题的能力)
解：（1）①处填20，②处填0.35；
507个画师中年龄在
的人数为
人……………3分补全频率分布直方图如图所示.
…………6分
（2）用分层抽样的方法，从中选
取20人,则其中“年龄低于30岁”
的有5人，“年龄不低于30岁”
的有15人。 ……7分
故ξ的可能取值为0， 1，2；
…………………10分所以ξ的分布列为
| ξ | 0 | 1 | 2 |
| P |  |  |  |
所以：
…………12分
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表示更换费用。
的期望和方差．
级甲组有
名学生，其中有
名女生；乙组有
名学生，其中有
名女生.
）求从甲、乙两组各抽取的人数；
）记
表示抽取的
，每个项目每获得一位专家“支持”则加1分，“不支持”记为0分，令
表示两个项目的得分总数。
（1）求甲项目得1分乙项目得2分的概率；
是省外游客，其余是省内游客。在省外游客中有
持金卡，在省内游客中有
持银卡。
，求
。
的分布列如下：
= ；
的值是 ．
，乙命中目标的概率为
，若命中目标的人数为
，则
__________．