题目内容
如下图,等腰直角△ABC,沿其斜边AB边上的高CD对折,使△ACD与△BCD所在的平面垂直,此时∠ACB等于
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解:
如下图,等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,BC=,DA⊥AC,DA⊥AB,若DA=1,且E为DA的中点.求异面直线BE与CD所成角的余弦值.
①≠0 ②∠BAC=60° ③三棱锥D-ABC是正三棱锥 ④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
[分析] 根据异面直线所成角的定义,我们可以选择适当的点,分别引BE与DC的平行线,换句话说,平移BE(或CD).设想平移CD,沿着DA的方向,使D移向E,则C移向AC的中点F,这样BE与CD所成的角即为∠BEF或其补角,解△EFB即可获解.
一个几何体的三视图及尺寸如下图所示,其中正视图是直角三角形,侧视图是半圆,俯视图是等腰三角形,该几何体的表面积是 ( )
A.
B.
C.
D.