题目内容
（08年扬州中学） 如果有穷数列
（
为正整数）满足条件
，
，…，
，即
（
），我们称其为“对称数列”．例如，由组合数组成的数列
就是“对称数列”．
（1）设
是项数为7的“对称数列”，其中
是等差数列，且
，
．依次写出的每一项；
（2）设
是项数为
(正整数
)的“对称数列”，其中
是首项为
，公差为
的等差数列．记各项的和为
．当
为何值时，取得最大值？并求出的最大值；
（3）对于确定的正整数
，写出所有项数不超过
的“对称数列”，使得
依次是该数列中连续的项；当
时，求其中一个“对称数列”前
项的和
解析：（1）设
的公差为
，则
，解得 
，
数列为
（2）
，
当
时，
取得最大值． 的最大值为626．
（3）所有可能的“对称数列”是： ① 
；
② 
；
③ 
；
④ 
．
对于①，当
时，
．
当
时，
．
对于②，当时，
． 当时，
．
对于③，当时，
． 当时，
．
对于④，当时，．
当时，
．
练习册系列答案
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中，角A、B、C所对的边分别为
、
、
，已知
的值；（2）求
，
中，
，且
是函数
的一个极值点.
的坐标为（1，
）（
，过函数
图像上的点
的切线始终与
平行（O 为原点），求证：当
时，不等式
对任意
都成立.
.
在
内单调递增；
的方程
在
上有解，求
的取值范围.
表示数列
从第
项到第
项（共
项）之和．
与
是关于
的方程
（
，
，
，…，
的类型；
，公差为
的等差数列，提出与（2）类似的问题，你可以得到怎样的结论，证明你的结论．