Question

13、2010年南非足球世界杯预计共有24个球队参加比赛，第一轮分成6个组进行单循环赛（在同一组的每两个队都要比赛），决出每个组的一、二名，然后又在剩下的12个队中按积分取4个队（不比赛），共计16个队进行淘汰赛来确定冠亚军，则一共需比赛

51

场次．

Answer 1

分析：首先分析题目分为两轮比赛，第一轮分成6个小组每小组4个队，进行单循环赛的比赛，在同一组的每两个队都要比赛，则有6C₄²=36场，第二轮进行淘汰赛，先8组比赛，淘汰8个队，再4组比赛淘汰4个队，然后2组比赛淘汰2个队，然后再比赛一次即可，共15场．两轮加起来即可得到答案．

解答：解：第一轮分成6个小组每小组4个队，进行单循环赛的比赛场次一共有6C₄²=36，
16个队进行淘汰赛比赛场次一共有8+4+2+1=15，
则确定冠亚军一共需比赛36+15=51场次．
故答案为51．

点评：此题主要考查排列组合及简单计数问题，对学生实际应用能力要求较高，实际应用问题在高考中日渐增多，需要同学们多加注意．