题目内容
1．公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3是a2与a6的等比中项，则$\frac{S_3}{a_3}$=（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | 1 | D． | 2 |
分析 利用a3是a2与a6的等比中项，可得d=-2a1，利用等差数列的通项公式和求和公式计算即可得到．
解答 解：由题意，∵a3是a2与a6的等比中项，
∴（a1+2d）2=（a1+d）（a1+5d），
∴2a1d+d2=0，
∵d≠0，
∴d=-2a1，
∵S3=3a1+$\frac{1}{2}$×3×2d=-3a1，
∴a3=a1+2d=-3a1，
则$\frac{S_3}{a_3}$=1．
故选：C．
点评 本题考查等比数列的性质，考查等差数列的通项与求和，考查学生的计算能力，属于中档题．
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5．由命题p：“函数y=$\frac{1}{x}$是减函数”与q：“数列a、a2、a3…是等比数列”构成的复合命题，下列判断正确的是（ ）
| A． | p或q为真，p且q为假，非p为真 | B． | p或q为假，p且q为假，非p为真 | ||
| C． | p或q为真，p且q为假，非p为假 | D． | p或q为假，p且q为真，非p为真 |
10．将函数f（x）=sin（2x+φ）的图象向左平移$\frac{π}{8}$个单位，所得到的函数图象关于y轴对称，则φ的一个可能取值为（ ）
| A． | $\frac{3π}{4}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | 0 | D． | $-\frac{π}{4}$ |
11．设数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，an+1=3Sn（n∈N*），则S6=（ ）
| A． | 44 | B． | 45 | C． | $\frac{1}{3}$（46-1） | D． | $\frac{1}{4}$（45-1） |