Question

已知函数在与时都取得极值

(1)求的值与函数的单调区间

(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。

 

Answer 1

【答案】

（1）函数的递增区间是与,递减区间是；

（2）

【解析】

试题分析：解：（1）

由，得

，函数的单调区间如表：

	­	极大值	¯	极小值	­

所以函数的递增区间是与,递减区间是；

（2），当时，

为极大值，而，则为最大值，要使

恒成立，则只需要，得。

考点：导数的运用

点评：主要是考查了导数的运用来求解单调性和最值的运用，属于基础题。