题目内容
已知是双曲线的两个焦点,点在双曲线上,且
,求证:
见解析
【解析】
试题分析:因为是双曲线的两个焦点,点在双曲线上,
所以有.
平方得:
又因为,所以
而,那么,即
故
考点:本小题主要考查双曲线中基本量的关系、双曲线的定义、勾股定理的应用,考查学生分析问题、解决问题的能力和运算求解能力.
点评:双曲线上的点满足,这一性质经常用到,可以帮助解题,应该准确灵活应用.
已知是双曲线的两个焦点,是双曲线上任一点(不是顶点),从某一焦点引的平分线的垂线,垂足为,则点的轨迹是( )
A. 直线 B. 圆 C. 椭圆 D. 双曲线
已知是双曲线的两个焦点,点是双曲线上的点,并且,则的面积为____.
已知是双曲线的两个焦点,Q是双曲线上任一点(不是顶点),从某一焦点引的平分线的垂线,垂足为P,则点P的轨迹是 ( )
A 直线 B 圆 C 椭圆 D 双曲线
已知是双曲线的两个焦点,是经过且垂直于实轴的弦,若是等腰直角三角形,则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.