题目内容
已知
是双曲线
的两个焦点，点
在双曲线上，且
，求证：
【答案】
见解析
【解析】
试题分析：因为
是双曲线
的两个焦点，点
在双曲线上，
所以有
.
平方得：
又因为
，所以
而
，那么
，即
故
考点：本小题主要考查双曲线中基本量的关系、双曲线的定义、勾股定理的应用，考查学生分析问题、解决问题的能力和运算求解能力.
点评：双曲线上的点满足
，这一性质经常用到，可以帮助解题，应该准确灵活应用.
练习册系列答案
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是双曲线的两个焦点，
是双曲线上任一点（不是顶点），从某一焦点引
的平分线的垂线，垂足为
，则点
是双曲线
的两个焦点，点
是双曲线上的点，并且
，则
的面积为＿＿＿＿．
是双曲线的两个焦点，Q是双曲线上任一点（不是顶点），从某一焦点引
的平分线的垂线，垂足为P，则点P的轨迹是
（ ）
是双曲线的两个焦点，
是经过
且垂直于实轴的弦，若
是等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（ ）
B．
C．
D．