题目内容
若不等式
对任意
都成立，则实数a取值范围是 。
【答案】
【解析】
试题分析：显然
时，有
.
令
，
① 当
时，对任意
，
，
在
上递减，
，此时
，
的最小值为0，不适合题意.
② 当
时，对任意，
，所以
，函数在
上单调递
减，在
递增，所以的最小值为
，解得
所以实数
的范围是.
考点：利用导数求闭区间上函数的最值 函数恒成立问题
点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性与最值，考查分类讨论的数学思想，正
确求导是关键.
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，其中
为实数，且
。（1）若函数
在
处取得极值，求
对任意
都成立，求实数
的取值范围。（3）若
上不单调，求实数
中，
，
（1）证明数列
是等比数列；（2）求数列
项和
；（3）若不等式
对任意
都成立，求
的最小值。
分）
满足
，把递推关系变成
后，就容易求出
存在吗？
，若不等式
对任意
都成立，求实数
的取值范围
分）
满足
，把递推关系变成
后，就容易求出
存在吗？
，若不等式
对任意
都成立，求实数
的取值范围
满足
，把递推关系变成
后，就容易求出
存在吗？
，若不等式
对任意
都成立，求实数
的取值范围.